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求证排列 Am（上标） n+1（下标） - A m（上标）n（下标）=mAm-1（上标）n（下标）
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求证排列 Am（上标） n+1（下标） - A m（上标）n（下标）=mAm-1（上标）n（下标）
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答案和解析
A(n+1,m)-A(n,m)
=(n+1)!/(n-m+1)!-n!/(n-m)!
=[(n+1)!-n!(n-m+1)]/(n-m+1)!
=n![(n+1)-(n-m+1)]/(n-m+1)!
=n!*m/(n-m+1)!
=mA(n,m-1)
=(n+1)!/(n-m+1)!-n!/(n-m)!
=[(n+1)!-n!(n-m+1)]/(n-m+1)!
=n![(n+1)-(n-m+1)]/(n-m+1)!
=n!*m/(n-m+1)!
=mA(n,m-1)
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