‘下标-1,上标1"∫(1-T^2)^0.5dt等于多少?‘下标-1,上标1"∫(1-T^2)^（0.5）dt等于多少

Question

‘下标-1,上标1'∫(1-T^2)^0.5dt等于多少?
‘下标-1,上标1'∫(1-T^2)^（0.5）dt等于多少

Answer 1

三角代换
设t=sin x
则dt=cosx dx
上限1=sin x 则x=π/2
下限-1=sin x 则x=-π/2
原式=下标=-π/2 上标=π/2 ∫√(s1-sin^2 x)*cosx dx=∫(cos x)^2 dx
=∫(1+cos2x)/2 dx
剩下的你应该会了