早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知定点A（0,4）和双曲线X^2-4Y^2=16上的动点B,且向量PB=3向量AP.求p点的轨迹方程
题目详情
已知定点A（0,4）和双曲线X^2-4Y^2=16上的动点B,且向量PB=3向量AP.求p点的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
设P(x,y) B(x0,y0)
A(0,4)
因为点P分有向线段AB的比为1:3
所以
x=(x0/3)/(1+1/3)
y=(4+yo/3)/(1+1/3)
所以
x0=4x
y0=4y-12
代入双曲线轨迹方程
得
(4x)^2-4(4y-12)^2=16
化简
得
x^2-4(y-3)^2=1
A(0,4)
因为点P分有向线段AB的比为1:3
所以
x=(x0/3)/(1+1/3)
y=(4+yo/3)/(1+1/3)
所以
x0=4x
y0=4y-12
代入双曲线轨迹方程
得
(4x)^2-4(4y-12)^2=16
化简
得
x^2-4(y-3)^2=1
看了 已知定点A（0,4）和双曲线...的网友还看了以下：
已知点A(√2.0),B(-√2.0),动点P在Y轴上的射影为Q已知点A（√2.0）,B（-√2. 2020-04-25 …
设向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),定义一种向量积：向量a*向量b=(a1,a2)* 2020-05-16 …
动物耗氧量与环境温度变化关系图示为两种动物耗氧量与环境温度变化的关系,下列叙述中正确的是（1）甲是 2020-06-13 …
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦距为4,A(2,√2)是椭圆C上的 2020-06-21 …
如图所示，A表示某人剧烈运动2分钟理论所需的氧量，B表示运动及恢复过程的氧耗量．据图分析不正确的是 2020-07-04 …
研究人员对我国某海区生态系统的能量流动情况进行调查，得到下表所示的结果：营养级未利用量（t•km- 2020-07-21 …
英语翻译1.因为吸烟有害于健康,所以他不在吸烟了他现在经常运动2.A你怎么了?B我牙痛A你昨天吃了什 2020-11-05 …
电工基础…万用表当万用表RX1K档位检测较大容量的电容器时,出现下列现象,试判断故障原因（1）测量时 2020-11-29 …
求解电容器3个问答题当用万用表R*1k档位检测较大容量的电容器时,出现下列情况试判断故障原因1.测量 2020-11-29 …
如图表示某湖泊生态系统的能量流动（单位：kJ•m-2•a-1），请回答下列问题：（1）根据如图数据， 2020-12-25 …