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在三角形ABC中,D为BC的中点,若角A等于120度,AB向量乘以AC向量等于负1,则AD向量模的最小值是?
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在三角形ABC中,D为BC的中点,若角A等于120度,AB向量乘以AC向量等于负1,则AD向量模的最小值是?
▼优质解答
答案和解析
角A等于120度
AB向量*AC向量=-1,则|AB|*|AC|=2
AD向量模=1/2*根号（|AB|²+|AC|²-2）
|AB|²+|AC|²≥2*|AB|*|AC|=4（即最小值为4）
∴AD向量模的最小值=1/2*根号2
AB向量*AC向量=-1,则|AB|*|AC|=2
AD向量模=1/2*根号（|AB|²+|AC|²-2）
|AB|²+|AC|²≥2*|AB|*|AC|=4（即最小值为4）
∴AD向量模的最小值=1/2*根号2
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