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A=｛x|x²+2x+m=0｝ B｛x|x²-3x+2=0｝A∩B≠空集 求m的值
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A=｛x|x²+2x+m=0｝ B｛x|x²-3x+2=0｝A∩B≠空集 求m的值
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答案和解析
B={x|x²-3x+2=0}={x|(x-2)(x-1)=0}={x|x=1或x=2}
∵A∩B≠Φ
∴x=1和x=2至少有一个是方程x²+2x+m=0的根
把x=1代入方程x²+2x+m=0得1+2+m=0
∴m=-3
把x=2代入方程x²+2x+m=0得4+4+m=0
∴m=-8综上可知m=-3或m=-8
∵A∩B≠Φ
∴x=1和x=2至少有一个是方程x²+2x+m=0的根
把x=1代入方程x²+2x+m=0得1+2+m=0
∴m=-3
把x=2代入方程x²+2x+m=0得4+4+m=0
∴m=-8综上可知m=-3或m=-8
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