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高数证明数列极限存在问题X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限求极限我会 但是途中画圈的证明部分我不是很懂
题目详情
高数证明数列极限存在问题
X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限
求极限我会
但是途中画圈的证明部分我不是很懂
![](https://www.zaojiaoba.cn/2015-11/10/1447119194.jpg)
X1=2,Xn+1=2+1/Xn,证明Xn的极限存在,并求该极限
求极限我会
但是途中画圈的证明部分我不是很懂
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▼优质解答
答案和解析
答:画圈的地方
目的:把绝对值符号内的部分变为常数,方便求绝对值外的部分的极限,从而使用夹逼准则证明整体的极限为A
方法:利用图中第3、4行所得不等式,一直递推,推至X1,消去绝对值内的n(从Xn+1与Xn关系得出Xn与Xn-1关系,一直推到与X1的关系)
这种题比较难,非单调数列求极限,难不在求,在证明(关键就是得出递推关系),考研都可以说不考了,什么地方要求咋那么高?
目的:把绝对值符号内的部分变为常数,方便求绝对值外的部分的极限,从而使用夹逼准则证明整体的极限为A
方法:利用图中第3、4行所得不等式,一直递推,推至X1,消去绝对值内的n(从Xn+1与Xn关系得出Xn与Xn-1关系,一直推到与X1的关系)
这种题比较难,非单调数列求极限,难不在求,在证明(关键就是得出递推关系),考研都可以说不考了,什么地方要求咋那么高?
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