1和0.999999无限循环1大还是和0.999999无限循环一样大我看了N个答案,想知道一个准确的答案.8点之前加50分

Question

1和0.999999无限循环1大还是和0.999999无限循环一样大
我看了N个答案,想知道一个准确的答案.8点之前加50分

Answer 1

这个题目好像在哪见过!
第一种解法:
∵ 1／3=0.333...
等式两边同时乘以3,即1／3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1／3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法：
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即：
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以,x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
还有高二数学也有个定律：1和0.999999无限循环一样大