一辆卡车不慎开进了一段泥泞的道路不能继续行驶，司机找来一辆拖车，利用绳子、动滑轮组装成如图所示的装置来拖出卡车，若拖车对绳子的水平拉力为4000N，将卡车水平匀速向前拖动了6m

Question

一辆卡车不慎开进了一段泥泞的道路不能继续行驶，司机找来一辆拖车，利用绳子、动滑轮组装成如图所示的装置来拖出卡车，若拖车对绳子的水平拉力为4000N，将卡车水平匀速向前拖动了6m，用时30s，不计绳子和滑轮重，求：

（1）拖车对绳子做的功是多少？

（2）拖车拉绳子的功率是多少？

（3）若卡车被匀速拖动时，泥泞道路对卡车的阻力位6400N，则动滑轮的机械效率为多少？

Answer 1

【考点】有用功和额外功；滑轮（组）的机械效率．

【分析】（1）动滑轮绳子的有效股数为2，根据s_绳=ns_物求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出拖车对绳子做的功；

（2）知道拖车对绳子做的功和做功时间，根据P=求出拖车拉绳子的功率；

（3）拉力所做的有用功为克服卡车阻力所做的功，根据W=fs求出拉力做的有用功，利用η=×100%求出动滑轮的机械效率．

【解答】（1）动滑轮绳子的有效股数n=2，则绳端移动的距离：

s_绳=ns_车=2×6m=12m，

拖车对绳子做的功：

W_总=Fs_绳=4000N×12m=4.8×10⁴J；

（2）拖车拉绳子的功率：

P===1.6×10³W；

（3）拉力做的有用功：

W_有=fs_车=6400N×6m=3.84×10⁴J，

动滑轮的机械效率：

η=×100%=×100%=80%．

答：（1）拖车对绳子做的功是4.8×10⁴J；

（2）拖车拉绳子的功率是1.6×10³W；

（3）动滑轮的机械效率为80%．

【点评】本题考查了功、功率和动滑轮机械效率的计算，明确有用功为克服卡车阻力所做的功是关键．