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已知：如图,正方形ABCD的边长为1,以AE为折痕使点D落在AC上F处,求DE的长
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已知：如图,正方形ABCD的边长为1,以AE为折痕使点D落在AC上F处,求DE的长
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答案和解析
没有图,只能想象了.
E应该在DC上,因为以AE为折痕使点D落在AC上F；
直角三角形ADE全等与AEF,所以DE＝EF
三角形ADE加上三角形AEC的面积为正方形的一半,为1/2
三角形ADE的面积可以写为1/2*AD*DE=DE/2
三角形AEC的面积可以写为1/2*AC*EF=DE*根号2/2
所以DE/2+DE*根号2/2=1/2
DE=根号2－1
E应该在DC上,因为以AE为折痕使点D落在AC上F；
直角三角形ADE全等与AEF,所以DE＝EF
三角形ADE加上三角形AEC的面积为正方形的一半,为1/2
三角形ADE的面积可以写为1/2*AD*DE=DE/2
三角形AEC的面积可以写为1/2*AC*EF=DE*根号2/2
所以DE/2+DE*根号2/2=1/2
DE=根号2－1
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