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平行四边形ABCD中,角DAB的平分线交CD于E,角ABC的平分线分别交AE ,DC于G,F 求证:CE=DF
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平行四边形ABCD中,角DAB的平分线交CD于E,角ABC的平分线分别交AE ,DC于G,F 求证:CE=DF
▼优质解答
答案和解析
因为AE,BF分别平分角DAB和角ABC并且四边形ABCD是平行四边形ABCD
所以∠EAB=∠DEA=∠DAE
△AED中等角对等边
所以边DE=AD
同理 CF=BC
又因为AD=BC
所以DE=CF
DE-EF=CF-EF
即DF=CE
所以∠EAB=∠DEA=∠DAE
△AED中等角对等边
所以边DE=AD
同理 CF=BC
又因为AD=BC
所以DE=CF
DE-EF=CF-EF
即DF=CE
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