如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为（1,0）.对角线的交点p的坐标为（3,-3/2）一 分别写出B,C,D的坐标二 若AB上有一点E（3/2,0）,经过点E的直线L能否将矩形ABCD分成面积相等的两部分?

Question

如图,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A的坐标为（1,0）.对角线的交点p的坐标为（3,-3/2）
一 分别写出B,C,D的坐标
二 若AB上有一点E（3/2,0）,经过点E的直线L能否将矩形ABCD分成面积相等的两部分?若能,求直线L的解析式；若不能,请说明理由.
三 设Q在坐标平面内,若以A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,请求Q的坐标.

Answer 1

一、B(5,0) ,C(5,-3) ,D(,1,-3)【这就不多解释了】
二、∵矩形ABCD是中心对称图形,所以经过对称中心的直线将面积二等分
设L:Y=kx+b,把E（3/2,0）,p（3,-3/2）代入
得{3/2k+b=o {k=-1
{3k+b=-3/2解得{b=3/2
∴L：y=-x+3/2
三、以BP为对角线,Q（7,-3/2）
以AP为对角线,Q（-1,-3/2)
以AB为对角线,Q（3,1.5）