如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD⊥AD求证：平面PDC⊥平面PAD

Question

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD⊥AD
求证：平面PDC⊥平面PAD

Answer 1

证明面与面垂直,只要证一个面内的一条线与另一个面垂直即可,
题中PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD ,又CD⊥AD,所以CD⊥面PAD,又CD在面PDC中,所以平面PDC⊥平面PAD