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已知集合A=｛x|kx²-8x+16=0｝只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A
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已知集合A=｛x|kx²-8x+16=0｝只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A
▼优质解答
答案和解析
当k=0时,kx^2-8x+16=0,只有一个解,是x=2,集合只有一个元素.符合题意.
当k≠0时,kx^2-8x+16=0,只有一个解,就是判别式为零,即64-4k*16=0,k=1.方程根为4
综上,实数k=0或1
A={2,4}
当k≠0时,kx^2-8x+16=0,只有一个解,就是判别式为零,即64-4k*16=0,k=1.方程根为4
综上,实数k=0或1
A={2,4}
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