已知梯形ABCD,MN分别是ADBC的中点,M,N分别是AD,BC的中点,∠B=∠C=90求证MN=二分之一（BC-AD）

Question

已知梯形ABCD,MN分别是ADBC的中点,M,N分别是AD,BC的中点,∠B=∠C=90求证MN=二分之一（BC-AD）

Answer 1

(我觉得吧,你这道题目是不是打错了······根据问题,画出来的图就感觉不对·····）
原题目是不是大概是这样：【如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是两条对角线BD、AC的中点,说明：MN∥BC且MN=1/2（BC-AD）.】
连接AM并延长交BC于点E,
∵四边形ABCD是梯形,
∴AD∥BC,∠MAD=∠MEB,∠MDA=∠MBE,
∴△AMD≌△EMB,
∴AD=BE,AM=ME,
∴M为AE中点,
∵N为AC中点,
∴MN为△AEC的边EC的中位线,
∴MN∥EC,且MN=1/2EC=1/2（BC-BE）=1/2（BC-AD）.
 
其实这种类型的题目是可以套的·····如果和你的题目不一样,你就把上面的看看,理解一下,就会了······