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梯形ABCD中,AD平行BC,（1）若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系
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梯形ABCD中,AD平行BC,（1）若E是AB的中点,且AD+BC=CD,则DE与CE有何位置关系
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答案和解析
DE垂直于CE
证:在CD上画一个点F,使CF=BC,则FD=AD
延长DA,CE交于G点,因为AE=BE,则有AG=BC,GE=CE
GD=AG+AD=BC+AD=DF+FC=DC
△DGE全等于△DEC
所以DE垂直于CE
证:在CD上画一个点F,使CF=BC,则FD=AD
延长DA,CE交于G点,因为AE=BE,则有AG=BC,GE=CE
GD=AG+AD=BC+AD=DF+FC=DC
△DGE全等于△DEC
所以DE垂直于CE
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