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点E,F分别在平行四边形ABCD的bianDC,CB上,且AE=AF,DG垂直AF,BH垂直AE,G,H是垂足,求证：DG=BH.
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点E,F分别在平行四边形ABCD的bianDC,CB上,且AE=AF,DG垂直AF,BH垂直AE,G,H是垂足,求证：DG=BH.
▼优质解答
答案和解析
你没有图片,我就自己画图.
图片上G、H与你的题目正好对调.
因为SABE=SABCD-(SADE+SBCE)
而SADE=DE*A到DE边的高/2
SBCE=CE*B到CE边的高/2
而AB//CD,所以A到DE边的高= B到CE边的高
所以(SADE+SBCE)=SACD= SABCD的一半
所以SABE= SABCD的一半
同理SADF= SABCD的一半
即SABE=SADF
而AE=AF,所以BH=DG (三角形面积=底*高/2,底相等则高自然也相等)
如图：
图片上G、H与你的题目正好对调.
因为SABE=SABCD-(SADE+SBCE)
而SADE=DE*A到DE边的高/2
SBCE=CE*B到CE边的高/2
而AB//CD,所以A到DE边的高= B到CE边的高
所以(SADE+SBCE)=SACD= SABCD的一半
所以SABE= SABCD的一半
同理SADF= SABCD的一半
即SABE=SADF
而AE=AF,所以BH=DG (三角形面积=底*高/2,底相等则高自然也相等)
如图：
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