求常见平面几何图形的点集定义比如说：圆 在平面 到定点距离等于定长的点的集合 这样的定义我要：椭圆 长方形 正方形 菱形 平行四边形 梯形 如果你还知道其他的平面图形的定义 也写出

Question

求常见平面几何图形的点集定义
比如说：圆 在平面 到定点距离等于定长的点的集合 这样的定义
我要：椭圆 长方形 正方形 菱形 平行四边形 梯形 如果你还知道其他的
平面图形的定义 也写出来 越多越好 写多点有加分
还请写出它们的标准方程和参数方程
一楼 你的是描述定义 不是集合定义

Answer 1

我不知道你有没有学过解析几何,如果没学过的话还是去学一遍再说,在这种问题上浪费时间是不值得的,并不能得到很深刻的结果.
椭圆、双曲线、抛物线的定义是统一的：到定点和定直线距离之比是常数的点的轨迹,方程也是统一的.
再给你些你可能想不到的
圆：到给定两条垂直直线距离平方和是常数的点的轨迹.
椭圆：到给定两条垂直直线距离平方的加权平均是常数的点的轨迹.
正方形：到给定两条垂直直线距离之和是常数的点的轨迹.标准方程：|x|+|y|=|d|
菱形：到给定两条垂直直线距离的加权平均是常数的点的轨迹.标准方程|ax|+|by|=|d|
长方形的方程：(a^2-x^2)^(1/2)*(b^2-y^2)^(1/2)=0
平行四边形的定义最好由仿射变换来给出,方程也比较罗嗦：(a^2-(ux+vy+w)^2)^(1/2)+(b^2-(px+qy+r)^2)^(1/2)=0
梯形就更麻烦了,也可以写出方程,但没必要去这样统一.