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如图①，已知长方形ABCD，把它的每条边向外平移，平移距离等于该边边长，得到如图所示②的图形，若四条边向外平移所得的4个图形周长和为144m．（1）这4个图形分别是什么图形；（2）求
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如图①，已知长方形ABCD，把它的每条边向外平移，平移距离等于该边边长，得到如图所示②的图形，若四条边向外平移所得的4个图形周长和为144m．（1）这4个图形分别是什么图形；
（2）求原长方形ABCD的周长．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵它的每条边向外平移，平移距离等于该边边长，
∴这4个图形都是正方形；
（2）设AB=a，BC=b，则4个图形周长=8a+8b，
∵4个图形周长和为144m，
∴8（a+b）=144m，
解得a+b=18m，
∴原长方形ABCD的周长=2×18=36m．
∴这4个图形都是正方形；
（2）设AB=a，BC=b，则4个图形周长=8a+8b，
∵4个图形周长和为144m，
∴8（a+b）=144m，
解得a+b=18m，
∴原长方形ABCD的周长=2×18=36m．
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