（2013•江西一模）如图所示，内表面光滑的半球壳固定在平板小车上，A、C等高．球壳与小车总质量为M，球壳内半径为R，小车置于光滑水平面上．初始时球壳最高点A靠在竖直墙上，现将一

Question

（2013•江西一模）如图所示，内表面光滑的半球壳固定在平板小车上，A、C等高．球壳与小车总质量为M，球壳内半径为R，小车置于光滑水平面上．初始时球壳最高点A靠在竖直墙上，现将一质量为m的可视为质点的小球沿球壳内表面由A处自由释放，求小球沿光滑球面上滑的最大高度．

Answer 1

小球从静止滑到球壳最低点B的过程中，车不动，小球的机械能守恒：mgh=(1)/(2)mv

2

1

小球从最低点B沿球壳上滑至最高点C的过程中，A小球、球壳、车组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒：
  mv₁=（m+M）v₂   
  (1)/(2)mv

2

1

=(1)/(2)(m+M)

v

2 2

+mgh
解得：h=(M)/(M+m)R
答：小球沿光滑球面上滑的最大高度为(M)/(M+m)R．