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一斜劈静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑块m,若给m一向下的初速度v0,则m正好保持匀速下滑.如图所示,现在m下滑的过程中再加一个作用力,则以下说法正确的是()A.在m
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一斜劈静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑块m,若给m一向下的初速度v0,则m正好保持匀速下滑.如图所示,现在m下滑的过程中再加一个作用力,则以下说法正确的是( )
A. 在m上加一竖直向下的力F1,则m将保持匀速运动,M对地有水平向右的静摩擦力的作用
B. 在m上加一个沿斜面向下的力F2,则m将做加速运动,M对地有水平向左的静摩擦力的作用
C. 在m上加一个水平向右的力F3,则m将做减速运动,在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用
D. 无论在m上加什么方向的力,在m停止前M对地都无静摩擦力的作用

B. 在m上加一个沿斜面向下的力F2,则m将做加速运动,M对地有水平向左的静摩擦力的作用
C. 在m上加一个水平向右的力F3,则m将做减速运动,在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用
D. 无论在m上加什么方向的力,在m停止前M对地都无静摩擦力的作用
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答案和解析
m原来保持匀速下滑,M静止,以滑块和斜面组成的整体为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力,如有摩擦力,整体的合力不为零,将破坏平衡状态与题矛盾.对m,有:mgsinθ=f=μmgcosθ,即得sinθ=μcosθ,θ是斜面的倾角.
A、当施加竖直向下的力F1时,对整体受力分析,在竖直方向合力为零,水平方向合力为零,故地面对M无摩擦力,
对m受力分析可知,(mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=0,所以m做匀速运动,故A错误.
B、在m上加一沿斜面向下的力F2,如图,物块所受的合力将沿斜面向下,故做加速运动,但m与斜面间的弹力大小不变,故滑动摩擦力大小不变,即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上,则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下,则斜面水平方向仍无运动趋势,故仍对地无摩擦力作用,故B错误;
C、在m上加一水平向右的力F3,沿斜面方向:mgsinθ-F3cosθ-μ(mgcosθ+F3sinθ)<0,故物体做减速运动;对物块,所受支持力增加了F3sinθ,则摩擦力增加μF3sinθ,即支持力与摩擦力均成比例的增加,其合力方向还是竖直向上,如图:

则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下,水平放向仍无运动趋势,则不受地面的摩擦力,故C错误;
D、无论在m上加上什么方向的力,m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以1:μ的比例增加,则其合力的方向始终竖直向下,斜面便没有运动趋势,始终对地面无摩擦力作用,故D正确.
故选:D
A、当施加竖直向下的力F1时,对整体受力分析,在竖直方向合力为零,水平方向合力为零,故地面对M无摩擦力,
对m受力分析可知,(mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=0,所以m做匀速运动,故A错误.
B、在m上加一沿斜面向下的力F2,如图,物块所受的合力将沿斜面向下,故做加速运动,但m与斜面间的弹力大小不变,故滑动摩擦力大小不变,即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上,则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下,则斜面水平方向仍无运动趋势,故仍对地无摩擦力作用,故B错误;
C、在m上加一水平向右的力F3,沿斜面方向:mgsinθ-F3cosθ-μ(mgcosθ+F3sinθ)<0,故物体做减速运动;对物块,所受支持力增加了F3sinθ,则摩擦力增加μF3sinθ,即支持力与摩擦力均成比例的增加,其合力方向还是竖直向上,如图:

则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下,水平放向仍无运动趋势,则不受地面的摩擦力,故C错误;
D、无论在m上加上什么方向的力,m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以1:μ的比例增加,则其合力的方向始终竖直向下,斜面便没有运动趋势,始终对地面无摩擦力作用,故D正确.
故选:D
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