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已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性.
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已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性.
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答案和解析
a²-b²-c²-2bc
=a²-(b+c)²
=(a+b+c)×(a-b-c)
=(a+b+c)×[a-(b+c)]
∵a＜(b+c)
∴a-(b+c)＜0
∴a²-b²-c²-2bc＜0
=a²-(b+c)²
=(a+b+c)×(a-b-c)
=(a+b+c)×[a-(b+c)]
∵a＜(b+c)
∴a-(b+c)＜0
∴a²-b²-c²-2bc＜0
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