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水坝的横截面是个等腰梯形,已知等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求水坝横截面ABCD的面积
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水坝的横截面是个等腰梯形,已知等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求水坝横截面ABCD的面积
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答案和解析
由点C、D分别向AB做垂线交AB与点E、F
因为ABCD是等腰梯形且AB//CD,AD=BC=8,AB=10,CD=6
所以AE=BF=2
因为DE垂直与AB
所以三角形AED是直角三角形
有勾股定理得：DE=2倍的根号15
梯形面积=（上底+下底）*高/2
=（6+10)*2倍根号15/2
=16*根号15
所以水坝横截面ABCD的面积为16*根号15
因为ABCD是等腰梯形且AB//CD,AD=BC=8,AB=10,CD=6
所以AE=BF=2
因为DE垂直与AB
所以三角形AED是直角三角形
有勾股定理得：DE=2倍的根号15
梯形面积=（上底+下底）*高/2
=（6+10)*2倍根号15/2
=16*根号15
所以水坝横截面ABCD的面积为16*根号15
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