已知：AB=AE=CD=BC+DE=1，∠ABC=∠AED=90゜．求五边形ABCDE的面积．

Question

已知：AB=AE=CD=BC+DE=1，∠ABC=∠AED=90゜．求五边形ABCDE的面积．

Answer 1

延长DE至M，使EM=BC，连接AC、AD、AM．
在△ABC和△AEM中

AB＝AE

∠B＝∠AEM

BC＝EM

，
∴△ABC≌△AEM（SAS）
∴AC=AM，BC=EM．
∵BC+DE=1，
∴EM+DE=1．
∴DC=DM．
在△ACD和△AMD中

AC＝AM

AD＝AD

DC＝DM

，
∴△ACD≌△AMD（SSS），
∴S_{五边形ABCDE}=2S_△AMD=2×(1)/(2)×1×1=1，