看看有没有简便方法.求证 (x+1/x)^n+2大于等于x^n+(1/x)^n+2^n

Question

看看有没有简便方法.
求证 (x+1/x)^n+2大于等于x^n+(1/x)^n+2^n

Answer 1

证明：当n=1,2时,两式相等,当n>2时,用二项式展开,提出其中的相同项,即x^n+(1/x)^n则只需比较剩下部分,用数学归纳法就可证明了.