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给出下列说法：①经过三点一定可以作圆；②任何一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到
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给出下列说法：
①经过三点一定可以作圆；
②任何一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；
③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，其中正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
①经过三点一定可以作圆；
②任何一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；
③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，其中正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
▼优质解答
答案和解析
①必须不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆，故本选项错误；
②根据不在同一条直线上的三个点确定一个圆，故本选项正确；
③圆上有无数个点，任意连接3个点即是圆的一个内接三角形，故本选项错误；
④三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，所以到三角形三个顶点的距离相等，故本选项正确．
故选C．
②根据不在同一条直线上的三个点确定一个圆，故本选项正确；
③圆上有无数个点，任意连接3个点即是圆的一个内接三角形，故本选项错误；
④三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，所以到三角形三个顶点的距离相等，故本选项正确．
故选C．
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