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如图，已知锐角△ABC的外心为O，线段OA和BC的中点分别为点M、N，若∠OBN=2∠OMN，AC的度数为90°，求∠OMN的大小．
题目详情
如图，已知锐角△ABC的外心为O，线段OA和BC的中点分别为点M、N，若∠OBN=2∠OMN，
的度数为90°，求∠OMN的大小．
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| AC |
▼优质解答
答案和解析
连接OC，如图所示：∵△ABC的外心为O，∴OA=OB=OC，设∠OMN=x，则∠OCN=OBN=2x，∵N是BC的中点，∴ON⊥BC，∴∠ONC=90°，∴∠NOC=90°-2x，∵AC的度数为90°，∴∠AOC=90°，∴∠MON=180°-2x，∴∠ONM=180°-x-（1...
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