用两点式解已知三角形的顶点是A（8,9）、B(4,-2)、C(-6,3).求经过每两边中点的三角直线的方程.

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用两点式解
已知三角形的顶点是A（8,9）、B(4,-2)、C(-6,3).求经过每两边中点的三角直线的方程.

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答案和解析

中点坐标等于两端点坐标和的一半
AB中点D(8/2+4/2,5/2-2/2),即D(6,3/2),
同理,BC中点E(-1,1/2),AC中点F(1,4)
直线DE斜率：(3/2-1/2)/(6+1)=1/7
可设方程为：y=x/7+b,将D(6,3/2)代入求得：b=9/14
因此DE方程为：y=x/7+9/14
同理
EF方程为：y=7x/4+9/4
DF方程为：y=-x/2+9/2

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