学习了线段垂直平分线的性质，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．此时，点P在线段AB的

Question

学习了线段垂直平分线的性质，我们可引入如下概念．
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．此时，点P在线段AB的___上．
应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且∠APB=90°，求证：PD= (1)/(2)AB．
探究：如图3，已知△ABC为直角三角形，斜边AB=5，AC=4，准外心P在边AC上，试探究PA的长．

Answer 1

举例：∵PA=PB，点P为△ABC的准外心，∴点P在线段AB的垂直平分线上，故答案为：垂直平分线；应用：∵△ABC是等边三角形，CD⊥AB，∴AD=DB，又∠APB=90°，∴PD=12AB；探究：当PA=PC时，PA=12AC=4；当PA=PB时，如图3...