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在△ABC中,S△ABC=15根号3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的长
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在△ABC中,S△ABC=15根号3,a+b+c=30,A+C=B/2,求三角形各边的长
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答案和解析
B=60°,因S=15√3=(1/2)acsinB=(√3/4)ac,所以,ac=60.又b²=a²＋c²－2accosB=a²＋c²－ac,即b²=(a＋c)²－3ac=(30－b)²－180,解得b=12.从而a＋c=18且ac=60,求出a、c即可.
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