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如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与AB的位置关系,并说明理由.
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如图,在三角形ABC中,角C=90度,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,试判断DE与AB的位置关系,并说
明理由.
明理由.
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答案和解析
∵AD=BD,AE=BC,DE=DC
∴△BCD≌△AED（SSS)
又∵△BCD为直角三角形
∴△AED也是直角三角形
则DE⊥AB
∵AD=BD,AE=BC,DE=DC
∴△BCD≌△AED（SSS)
又∵△BCD为直角三角形
∴△AED也是直角三角形
则DE⊥AB
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