把1,2,3,4,6,9,12,18,36这九个数填入九宫格,使每行每列和每条对角线上的

Question

把1,2,3,4,6,9,12,18,36这九个数填入九宫格,使每行每列和每条对角线上的

Answer 1

题目不完整.你应该说的是把上述9个数填入九宫格,使每行、每列和两条对角线上的数的积相等.
那答案如图：


或,

这是由不同的自然数所能构成的三阶【积幻方】中幻和值最小的三阶【积幻方】,每行、每列和两条对角线上的数乘积相等,【幻积值】=216.

解法如下：

1、2、3、4、6、9、12、18、36这九个数,1×36、2×18、3×12、4×9都为36,那么这4组数就是以中心格对称填入,中心格填6,幻方的幻积值=36×6=216.
36是最大的数,216÷36=6,就是说和36在一条线上的另外2个数的乘积是6,只有1、6和2、3两组,所以,1、36只能填入边格（可任意填入边格）.如图一填入1、36,中心格数为6.
那么和36在一行的另外两个数就是2、3,如图二.
和2对应的18、3对应的12分别以中心格对称填入,如图三.
最后填入4、9就OK了,如图四.