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一元二次方程解答题已知直角三角形ABC的斜边AB的长是10CM,它的两个锐角的正弦值是方程m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0的两个根.(1)求m的值2、求直角三角形abc的两条直角边
题目详情
一元二次方程解答题
已知直角三角形ABC的斜边AB的长是10CM,它的两个锐角的正弦值是方程m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0的两个根.
(1)求m的值
2、求直角三角形abc的两条直角边
已知直角三角形ABC的斜边AB的长是10CM,它的两个锐角的正弦值是方程m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0的两个根.
(1)求m的值
2、求直角三角形abc的两条直角边
▼优质解答
答案和解析
(1) m(x^2-2x)+5(x^2+x)+12=0
===>(m+5)*x^2 - (2m-5)*x +12=0
两根x1+x2=(2m-5)/(m+5)
又x1^2+x2^2=1
所以有-(2m-5)*(2m-5)/(m+5)+2*12=0
===>m=-2 或者m=20
又(2m-5)^2>4*(m+5)*12
所以m=20
(2)sinA=3/5 sinB=4/5 或者sinA=4/5 sinB=3/5
所以这个直角三角形的三条边长为6,8,10
所以内切圆的半径r=2
△ABC的内切圆的面积S=4*3.14
===>(m+5)*x^2 - (2m-5)*x +12=0
两根x1+x2=(2m-5)/(m+5)
又x1^2+x2^2=1
所以有-(2m-5)*(2m-5)/(m+5)+2*12=0
===>m=-2 或者m=20
又(2m-5)^2>4*(m+5)*12
所以m=20
(2)sinA=3/5 sinB=4/5 或者sinA=4/5 sinB=3/5
所以这个直角三角形的三条边长为6,8,10
所以内切圆的半径r=2
△ABC的内切圆的面积S=4*3.14
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