已知a,b属于R,ab不等于0,则a分之b+b分之a的取值范围

Question

已知a,b属于R,ab不等于0,则a分之b+b分之a的取值范围

Answer 1

(-∞,-2][2,﹢∞)
当ab同号时,a/b+b/a≥2√(a/b)(b/a)≥2
当且仅当a=b时,a/b+b/a=2
当ab异号时,a/b+b/a≤-2√(-a/b)(-b/a)≤-2
当且仅当a=-b时,a/b+b/a=-2
所以,a/b+b/a的值域为(-∞,-2][2,﹢∞)
希望我的回答对你有所帮助,祝学习愉快.