早教吧作业答案频道 -->数学-->
二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围
题目详情
二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围
▼优质解答
答案和解析
∵二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根
且△=4M²-4M+4=M²-M+1>0
故其必有2个根
且一正一负
则由伟达定理得
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1
(1)当对称轴x=-b/2a=M≥0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≥0
解得M≤1且M≥0
（2）当对称轴x=-b/2a=M≤0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≤0
解得M≤0
且△=4M²-4M+4=M²-M+1>0
故其必有2个根
且一正一负
则由伟达定理得
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1
(1)当对称轴x=-b/2a=M≥0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≥0
解得M≤1且M≥0
（2）当对称轴x=-b/2a=M≤0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≤0
解得M≤0
看了 二次方程X^2-2MX+(M...的网友还看了以下：
一次函数y=kx+b的图象经过点（1，m）和点（m，-1），其中m＞1，则k、b应满足的条件是（） 2020-04-08 …
已知公差不为0的等差数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且数列{Snan}是等差数列．（1）求 2020-05-13 …
若正实数x y满足x+y=2,且1/xy≥M恒成立,则M最大值为?是要用基本不等式解答吗? 2020-05-16 …
规定Cmx=x(x-1)…(x-m+1)m!，其中x∈R，m是正整数，且CX0=1．这是组合数Cn 2020-07-18 …
已知椭圆C1：x2m2+y2=1（m>1）与双曲线C2：x2n2-y2=1（n>0）的焦点重合，e 2020-07-26 …
若m大于五,试用m表示出不等式（5一m）x大于1一m的解集 2020-07-29 …
在f(m,n)中,.m.n.f(m,n)均为非负整数且对任意的m,n有f(0,n)=n+1,f(m 2020-07-31 …
已知椭圆C1：x2m2+y2=1(m>1)与双曲线C2：x2n2-y2=1（n>0）的焦点重合，e1 2020-10-31 …
且系数的意思,若（m-1）xy^n+1是关于x,y的且系数……且系数的意思,1、若（m-1）xy^n 2020-11-03 …
（2002•上海）规定Cmx＝x(x−1)…(x−m+1)m!，其中x∈R，m是正整数，且Cx0=1 2020-11-22 …