早教吧作业答案频道 -->数学-->
二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围
题目详情
二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围
▼优质解答
答案和解析
∵二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根
且△=4M²-4M+4=M²-M+1>0
故其必有2个根
且一正一负
则由伟达定理得
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1
(1)当对称轴x=-b/2a=M≥0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≥0
解得M≤1且M≥0
（2）当对称轴x=-b/2a=M≤0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≤0
解得M≤0
且△=4M²-4M+4=M²-M+1>0
故其必有2个根
且一正一负
则由伟达定理得
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1
(1)当对称轴x=-b/2a=M≥0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≥0
解得M≤1且M≥0
（2）当对称轴x=-b/2a=M≤0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≤0
解得M≤0
看了 二次方程X^2-2MX+(M...的网友还看了以下：
数学题,函数奇偶性问题,单调性问题已知函数f(x)在（-1,1）上有定义,f(0.5)=-1,当且 2020-05-16 …
设f(x)=x^n•sin(1/x)(x≠0),且f(0)=0,则f(x)在x=0处()设f(x) 2020-05-20 …
已知向量a=(√3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx)函数f(x)=a·b+ 2020-05-23 …
已知x＞0,y＞0,且2x+8y-xy=0,求：（1）xy的最小值；(1)∵x>0,y>0,2x+ 2020-07-17 …
1.给定两个命题,p:对任意实数x都有ax^2+ax+1>0恒成立q:关于x的方程x^2-x+a= 2020-08-03 …
等差数列{bn}中,b1不等于0,且b1+b2+b6=6,b1b3b5=0,设{bn+k}前n项和为 2020-10-31 …
设实数x>0,y>0,z>0,a>0,b>0,且x,y,z满足条件x^2+y^2-xy=a^2;x^ 2020-11-01 …
（2014•绍兴一模）已知a为不等于0的实数，函数f（x）=（x2+ax）ex在（-∞，0）上有且仅 2020-11-08 …
数学简易逻辑测试题给定两个命题,P：对任意实数x都有ax^2+ax+1>0恒成立；Q：关于x的方程x 2020-11-25 …
已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)＝loga11−x，记F（x）=2f（ 2021-01-31 …