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如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行BC,GH平行AB,图中哪两个平行四边形面积相等?
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如图,平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF平行BC,GH平行AB,图中哪两个平行四边形面积相等?
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答案和解析
如图所示,三角形ABD与三角形BCD面积相等,
EF//BC,GH//AB,可得三角形HPD与三角形PFD面积相等,
三角形EBP与三角形BGP面积相等,
由此可得：平行四边形AEPH与平行四边形PGCF面积相等,
或平行四边形ABGH与平行四边形EBCF面积相等.
以上均根据平行四边形对边及对角相等而推理平行四边形对角线两边的三角形面积均相等
EF//BC,GH//AB,可得三角形HPD与三角形PFD面积相等,
三角形EBP与三角形BGP面积相等,
由此可得：平行四边形AEPH与平行四边形PGCF面积相等,
或平行四边形ABGH与平行四边形EBCF面积相等.
以上均根据平行四边形对边及对角相等而推理平行四边形对角线两边的三角形面积均相等
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