早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,DN等于BM,求证:EF与MN互相平分
题目详情
在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,DN等于BM,求证:EF与MN互相平分
▼优质解答
答案和解析
点N在AD上,点M在BC上?
四边形ABCD为平行四边形,所以AD‖﹦BC；
AE垂直于BC,CF垂直于AD;所以AE=CF,BE=DF；∠AEC=∠DFC=90°;
又DF=BM,所以AN=CM,所以△ANE与△CMF全等,可得NE=MF,AN=CM;
所以NF=EM,
四边形NEMF的对边相等,所以四边形是平行四边形,
所以有对角线互相平分.
四边形ABCD为平行四边形,所以AD‖﹦BC；
AE垂直于BC,CF垂直于AD;所以AE=CF,BE=DF；∠AEC=∠DFC=90°;
又DF=BM,所以AN=CM,所以△ANE与△CMF全等,可得NE=MF,AN=CM;
所以NF=EM,
四边形NEMF的对边相等,所以四边形是平行四边形,
所以有对角线互相平分.
看了 在平行四边形ABCD中,AE...的网友还看了以下：
下列那个图形可以与空间平行六面体进行类比（）A、三角形B、梯形C、平行四边形D、矩形 2020-05-13 …
下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是()A．三角形B．梯形C．平行四边形D．矩形 2020-05-13 …
在锐角三角形ABC中,BC=9,AH垂直BC于点H,且AH=6,点D为AB边上的任意一点,过点D作 2020-05-16 …
()水系的支流与干流大体成平行趋势相交汇,相应的流域形状多为扇形。A.矩形B.狭长形C.羽毛状D.平 2020-05-28 …
如图,当梯形的上底逐渐缩小到D点时,梯形就转化成();当梯形的上底A点左移,移到与下底相等时,梯形 2020-06-13 …
如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D 2020-06-14 …
如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM 2020-06-23 …
如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D 2020-07-13 …
在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.若花坛的宽AB=20m,长AD为30 2020-12-08 …
为什么阿拉伯人身着白色长袍，头戴白色头巾（）A.阿拉伯人喜欢白色B.与伊斯兰教有关C.气候炎热，风沙 2021-01-14 …