若sina=根号2/5,cosb=3根号10/10,a和b都是锐角,求a+b=

Question

若sina=根号2/5,cosb=3根号10/10,a和b都是锐角,求a+b=

Answer 1

a和b都是锐角
sina=√2/5,cosb=3√10/10
所以cosa=√[1-(√2/5)^2]=√23/5
sinb=√[1-(3√10/10)^2]=√10/10
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(√23/5)*(3√10/10)-(√2/5)*(√10/10)=(3√230-√20)/50
所以a+b=arccos[(3√230-√20)/50]
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!