X的2n-1次方×X的n＋3次方等于20则n是多少?2的2005次方-2的2004次方-2的2003次方-∧-2-1得多少?

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答案和解析

①：X的2n-1次方×X的n＋3次方=X的{(2n-1)+(n＋3)}方,即X的3n+2 的值为20的意思.等等,这个题里面X算已知的?这么算的话n=（logX_20-2）/3
②：不妨看出,第二个式子里的每项成为等比数列（第一项除外）.把第一项（2的2005次方）先放在一边,讨论其余的项,由于等比数列前n项之和公式：Sn=a1*(1-q的n次方)/（1-q) ; 带入公式,并把所有负号（—）先放着,可得；2的2004方*(1-1/2的2005次方）÷（1-1/2）=2的2005次方*（1-1/2的2005次方）.所以总式子等于：2的2005次方-2的2005次方*（1-1/2的2005次方）=2的2005次方（1-1+1/2的2005次方）=2的2005次方+1/2的2005次方
注释：第二个题里面容易出错,因为把第一项也肯能放进等比数列里面,还有公比为1/2,求和时把所有负号放到大括号外面,这样就好办了,纯属个人方法,也许其他高人用更简单的方法来求.写得比较乱,见谅

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