早教吧作业答案频道 -->数学-->
设矩阵A与B相似,证明A的倒置与B的倒置相似
题目详情
设矩阵A与B相似,证明A的倒置与B的倒置相似
▼优质解答
答案和解析
A与B相似,则存在可逆矩阵P满足 P^-1AP=B
等式两边取转置得 P^T A^T (P^-1)^T = B^T
由于 (P^-1)^T = (P^T)^-1,
所以有 P^T A^T (P^T)^-1 = B^T
令Q=(P^T)^-1
则有 Q^-1A^TQ = B^T
所以 A^T与B^T 相似
等式两边取转置得 P^T A^T (P^-1)^T = B^T
由于 (P^-1)^T = (P^T)^-1,
所以有 P^T A^T (P^T)^-1 = B^T
令Q=(P^T)^-1
则有 Q^-1A^TQ = B^T
所以 A^T与B^T 相似
看了 设矩阵A与B相似,证明A的倒...的网友还看了以下：
设矩阵A与B相似,证明A的倒置与B的倒置相似 2020-05-15 …
气体和分子定律问题长1米粗细均匀的玻璃管一端封闭,用长20cm的水银柱在管内封闭着一段气体,当管开 2020-05-16 …
这是倒置吗?倒置的定义是什么?Itwasnotuntilshearrivedintheclassr 2020-06-03 …
如图所示为一杯封口的豆浆正放与倒置的情况．容器正放时，液面以下1cm的A点，底面以上1cm的B点； 2020-06-19 …
下列叙述中，正确的是（）A．若酒精灯碰倒引起燃烧，应用扇子扇灭B．取液后的滴管要保持胶帽在上，以防 2020-07-10 …
（2014•宿州三模）（1）如图甲为“研究平抛运动”的实验装置图，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两 2020-11-12 …
试设计两个实验，来证明氢氧化钠溶液与二氧化碳气体确实发生了化学反应（要求：简要写出实验步骤、现象、结 2020-12-23 …
取一个透明的塑料矿泉水瓶子,将其底部剧掉,倒置后放入一个乒乓球.不盖上取一个透明的塑料矿泉水瓶子,将 2021-01-01 …
某实验u组试图采用下图①--④部分实验装置来探究“光照是光合作用u必要条件”，实验以观察倒置u装满水 2021-01-15 …
1.实验室需要配置500ml0.4mol/L的Na2CO3溶液,现用Na2CO3•10H2O需称取几 2021-02-01 …