气体和分子定律问题长1米粗细均匀的玻璃管一端封闭,用长20cm的水银柱在管内封闭着一段气体,当管开口向上竖直放置时气柱长52.5cm,将管缓慢倒置开口向下竖直倒立时,管内气柱长是多少（设

Question

气体和分子定律问题
长1米粗细均匀的玻璃管一端封闭,用长20cm的水银柱在管内封闭着一段气体,当管开口向上竖直放置时气柱长52.5cm,将管缓慢倒置开口向下竖直倒立时,管内气柱长是多少（设管的横截面积为s,P0=76cmHg,转动过程温度不变）

Answer 1

【两点十分】错了,应该是84cm才对!
⒈管口竖直向上,则有管内气柱压强P=96cmHg(以水银与管内气体交界面为分析点：管内气压向上,水银柱和大气压向下,大气压76cmHg,水银柱20cmHg,故管内气压是96cmHg.)
⒉管口向下,则有管内气压P’=56cmHg(以水银柱与外界空气交界面为分析点：大气压向上,水银柱和管内气压向下,76cmHg-20cmHg=56cmHg.)当然,这必须假设管内气柱长度l与水银柱长度h之和小于1m,否则水银就漏出来了.
⒊根据理想气体状态方程：PV=nRT,T恒定,则P∝1/V；PV=P’V’,玻璃管粗细均匀,横截面积相等均是s,等式两边消去s,则Pl=P’l’；l’=Pl/P’=96cmHg×52.5cm÷56cmHg=90cm,90cm+20cm=110cm＞1m,也就是说水银被倒出来了!
那么,可以假设水银被倒出了x,剩余在玻璃管里的水银柱长度是20-x,则P’=(56+x)cmHg,而20-x+l’=100cm,l’=96cmHg×52.5cm÷(56+x)cmHg=96cmHg×52.5cm÷(l’-24)cmHg,解之：l’=84cm,也就是说,水银被倒出了4cm.