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如图,将半径为4cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,折痕为AB,则图中阴影部分的面积为
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如图,将半径为4cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,折痕为AB,则图中阴影部分的面积为
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答案和解析
由题意,点O到AB的距离d=4/2=2（cm）,AB=2√（AO²-d²）=2√（4²-2²）=4√3（cm）
则∠OAB=30°,∠AOB=120°
S（阴影）=S（扇形AOB）-S（ΔABO）=π4²×120°÷360°-4√3×2÷2=16π/3-4√3（cm²）
则∠OAB=30°,∠AOB=120°
S（阴影）=S（扇形AOB）-S（ΔABO）=π4²×120°÷360°-4√3×2÷2=16π/3-4√3（cm²）
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