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将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线);继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行.①认真观察思考完成表格.对折次数1234…n分成小长方形个数248
题目详情
将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线);继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行.
①认真观察思考完成表格.
②分成的小长方形个数和和折痕的条数之间有什么关系?
①认真观察思考完成表格.
对折次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分成小长方形个数 | 2 | 4 | 8 | |||
折痕条数 | 1 | 3 | 7 |
▼优质解答
答案和解析
由图可知:第一次对折,把纸分成2个小长方形,1条折痕;
第二次对折,把纸分成4个小长方形,3条折痕;
第三次对折,把纸分成8个小长方形,7条折痕;
第n次对折,把纸分成n2个小长方形,n2-1条折痕.
①表格如图:
②分成的小长方形个数和和折痕的条数之间的关系:折痕的条数是分成的小正方形-1所得.
答:折痕的条数是分成的小正方形-1所得.
第二次对折,把纸分成4个小长方形,3条折痕;
第三次对折,把纸分成8个小长方形,7条折痕;
第n次对折,把纸分成n2个小长方形,n2-1条折痕.
①表格如图:
对折次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
分成小长方形个数 | 2 | 4 | 8 | 16 | … | n2 |
折痕条数 | 1 | 3 | 7 | 15 | … | n2-1 |
答:折痕的条数是分成的小正方形-1所得.
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