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化简根号3加根号2除以1加根号7减根号24.求化简 请说明原理看图片
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化简根号3加根号2除以1加根号7减根号24.
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答案和解析
7-√24=（√6-1）²
所以,1+√【7-√24】=1+√6-1=√6
所以,（√3+√2）/ {1+√【7-√24】} =（√3+√2）/（√6）
同理,（√3-√2）/ {1+√【7-√24】} =（√2-√3）/（√6）
所以,原式=（√3+√2）/（√6）-（√2-√3）/（√6）= √2
所以,1+√【7-√24】=1+√6-1=√6
所以,（√3+√2）/ {1+√【7-√24】} =（√3+√2）/（√6）
同理,（√3-√2）/ {1+√【7-√24】} =（√2-√3）/（√6）
所以,原式=（√3+√2）/（√6）-（√2-√3）/（√6）= √2
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