早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H.1:你能说明四边形EHFG是平行四边形么?2:四边形EHFG会成为一个正方形么?
题目详情
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H.
1:你能说明四边形EHFG是平行四边形么?
2:四边形EHFG会成为一个正方形么?
1:你能说明四边形EHFG是平行四边形么?
2:四边形EHFG会成为一个正方形么?
▼优质解答
答案和解析
(1):∵四边形ABCD是平行四边形
∴AE‖CF,AB=CD
∵E是AB中点,F是CD中点
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖BF
∴四边形FGEH是平行四边形
(2):.当平行四边形ABCD是矩形,并且AB=2AD时,平行四边形EHFG是正方形
这时,AE=AD=DF=AB/2,∠EAD=∠FDA=90°
∴四边形ADFE是正方形
∴EG=FG=AF/2,AF⊥DE,∠EGF=90°
∴此时,平行四边形EHFG是正方形
∴AE‖CF,AB=CD
∵E是AB中点,F是CD中点
∴AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖BF
∴四边形FGEH是平行四边形
(2):.当平行四边形ABCD是矩形,并且AB=2AD时,平行四边形EHFG是正方形
这时,AE=AD=DF=AB/2,∠EAD=∠FDA=90°
∴四边形ADFE是正方形
∴EG=FG=AF/2,AF⊥DE,∠EGF=90°
∴此时,平行四边形EHFG是正方形
看了 如图,在平行四边形ABCD中...的网友还看了以下:
四颗恒星,设每个星体的质量都是M,四颗你星稳定的分布在边长为a的正方形的四个顶点上,四颗恒星均围绕 2020-04-27 …
如图,把两条足够长的等宽的纸带交叉放置(不重合),重叠部分形成四边形ABCD,则四边形ABCD是( 2020-05-17 …
依次连接等腰梯形四条边的中点,得到一个新的四边形,已知等腰梯形的对角线长为10,则这个新四边形周长 2020-05-17 …
已知四边形abcd∽四边形a'b'c'd'a'b'=3他们的周长之差为20面积比为4比1求ab的长 2020-06-02 …
已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到 2020-06-08 …
(2014•自贡)阅读理解:如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分 2020-06-13 …
(2014•安徽)如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为8的正方形,四条侧棱长均为217,点G,E 2020-06-19 …
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为8的正方形,四条侧棱长均为217,点G,E,F,H分别是 2020-07-19 …
已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到 2020-07-22 …
初二菱形的判定四边形四边依次为a,b,c,d,且满足a平方+b平方+c平方+d平方-ab-bc-cd 2021-01-22 …