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在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状
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在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状
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答案和解析
acosA=bcosB
a/b=cosB/cosA
因为a/b=sinA/sinB
所以cosB/cosA=sinA/sinB
sinAcosA=sinBcosB
1/2sin2A=1/2sin2B
sin2A=sin2B
2A+2B=π或2A=2B
A+B=π或A=B
等腰或直角三角形
a/b=cosB/cosA
因为a/b=sinA/sinB
所以cosB/cosA=sinA/sinB
sinAcosA=sinBcosB
1/2sin2A=1/2sin2B
sin2A=sin2B
2A+2B=π或2A=2B
A+B=π或A=B
等腰或直角三角形
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