将数轴上的点A从原点在数轴移动,先向左移动一个长度单位,再向右移动2个单位,又向左移动3个单位,再向右移动4个单位,向左移动5个单位,又向右移动6个单位依次下去问（1）5秒钟时,点A在原点

Question

将数轴上的点A从原点在数轴移动,先向左移动一个长度单位,再向右移动2个单位,又向左移动3个单位,
再向右移动4个单位,向左移动5个单位,又向右移动6个单位依次下去问（1）5秒钟时,点A在原点的哪一侧?据原点几个单位长度?
（2）点B在原点的左侧且据原点有100个单位长度,点A按上述方式移动能与点B重合吗?求出A点从出发到与B点重合所用时间,如果不能,说明理由?

Answer 1

答：
1）
数轴上向右为正,向左为负
t秒钟后点A的位置为：
A=-1+2-3+4-5+6-7+.+
奇数为负数,偶数为正数
所以：5秒后A=-1+2-3+4-5=-3
在原点左侧,距离原点3个单位
2）
B=-100
A=-1+2-3+4-5+6-7+.+=-100
-1+(2-3)+(4-5)+(6-7)+,.+=-100
除去第一个-1外,还需要99+99=198个次移动
所以：
(0-1)+(2-3)+(4-5)+(6-7)+,.+(198-199)=-100
所以：t=199
所以：199秒后A和B重合