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求关于x的方程ax^2-(a^2 +a +1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件
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求关于x的方程ax^2-(a^2 +a +1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件
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答案和解析
ax^2-(a^2 +a +1)x+a+1=(ax-1)[x-(a+1)]=0
所以ax=1或x=a+1
当a=0时 x=1 成立
当a≠0时
(1)a>0 显然成立
(2)a-1
综上得a∈(-1,+无穷）
所以ax=1或x=a+1
当a=0时 x=1 成立
当a≠0时
(1)a>0 显然成立
(2)a-1
综上得a∈(-1,+无穷）
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