数学找规律公式.比如这题1 3 6 10 15 21 第N个 （n平方+n）\2.我是用很麻烦的方法解出来的.要写得让大家能理解.1 3 6 10 15 21

Question

数学找规律公式.比如这题1 3 6 10 15 21 第N个 （n平方+n）\2.我是用很麻烦的方法解出来的.
要写得让大家能理解.
1 3 6 10 15 21

Answer 1

1 3 6 10 15 21 …… 发现3-1=2,6-3=3,10-6=4 ,于是可设第n个数为an ,则会发现 a1=1,
an-a(n-1) =n
所以 an-a(n-1) =n
a(n-1)-a(n-2) =n-1
……
a2-a1 =2
a1=1
将上述式子相加 an =1+2+3+……+n =1/2*n*(n+1) (等差数列求和公式)