1、已知a、b、c为三角形ABC的三边,你能确定(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的符号吗?请写出判断过程.2、已知a=2006x+2003,b=2006x+2004,c=2006x+2005,求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.

Question

1、已知a、b、c为三角形ABC的三边,你能确定(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的符号吗?请写出判断过程.
2、已知a=2006x+2003,b=2006x+2004,c=2006x+2005,求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.

Answer 1

1.
(a^2+b^2-c^2)-4a^2*b^2
=(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)
=[(a+b)^2-c^2]*[(a-b)^2-c^2]
=[(a+b+c)(a+b-c)]*[(a-b+c)(a-b-c)].
a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c