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已知数列{an}的通项公式为an=2-3n,则{an}的前n项和Sn等于
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已知数列{an}的通项公式为an=2-3n,则{an}的前n项和Sn等于
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答案和解析
an=2-3n.
a1=2-3=-1 ,(n=1时)
a2=2-3-2=-4 (n=2,)
a3=2-3*3=-7,(n=3)
a4=2-3*4=-10.(n=4),
.
,{an} 是以首项a1=-1,公差d=-3的等差数列.
其前n项的和Sn=na+(n(n-1)*d/2=-n+n(n-1)*d/2=-n+n(n-1)*(-3)/2.
∴Sn=n(1-3n)/2.
a1=2-3=-1 ,(n=1时)
a2=2-3-2=-4 (n=2,)
a3=2-3*3=-7,(n=3)
a4=2-3*4=-10.(n=4),
.
,{an} 是以首项a1=-1,公差d=-3的等差数列.
其前n项的和Sn=na+(n(n-1)*d/2=-n+n(n-1)*d/2=-n+n(n-1)*(-3)/2.
∴Sn=n(1-3n)/2.
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